Je schrijft asociaal.
De regel is heel eenvoudig. Als een bijvoeglijke naamwoord wordt voorafgegaan door het voorvoegsel a- (of an-) gebruik je geen koppelteken.
areligieus
atechnisch
atypisch
asymmetrisch
anorganisch
analfabeet
Veel taalgebruikers schrijven toch het koppelteken naar analogie van niet- en non-.
non-actief
non-verbaal
niet-rokersgedeelte
niet-aanvalsverdrag